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填空題

在下列各式等號(hào)右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））

dx=（）d（ax）

參考答案： 1/a

1.問答題 設(shè)u（t）、υ（t）是可導(dǎo)的向量值函數(shù)，證明：[u（t）×υ（t）]=u’（t）×υ（t）+u（t）×υ’（t）。

2.問答題求函數(shù)z=x²+y²在點(diǎn)（1，2）處沿從點(diǎn)（1，2）到點(diǎn)（2，2+√3）的方向的方向?qū)?shù)。

3.問答題 設(shè)f（x，y）在D上連續(xù)，其中D是由直線y=x、y=a及x=b（b〉a）所圍成的閉區(qū)域，證明

4.問答題 設(shè)u（t）、υ（t）是可導(dǎo)的向量值函數(shù)，證明：[u（t）·υ（t）]=u’（t）·υ（t）+u（t）·υ’（t）。

5.問答題 化二重積分為二次積分（分別列出對(duì)兩個(gè)變量先后次序不同的兩個(gè)二次積分），其中積分區(qū)域D是
環(huán)形閉區(qū)域{（x，y）∣1≤x²+y²≤4}