問(wèn)答題已知矩陣A=，如果A的特征值λ1對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量a1=（1，-2，3）T，求a，b和λ1的值。

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1.單項(xiàng)選擇題

A為三階矩陣，λ1，λ2，λ3為其特征值，=0的充分條件是（）。

A.∣λ1∣=1，∣λ2∣〈1，∣λ3∣〈1
B.∣λ1∣〈1，∣λ2∣=∣λ3∣=1
C.∣λ1∣〈1，∣λ2∣〈1，∣λ3∣〈1
D.∣λ1∣=∣λ2∣=∣λ3∣=1

2.單項(xiàng)選擇題設(shè)λ1，λ2為n階矩陣A的特征值，其對(duì)應(yīng)的特征向量分別為x1，x2，則（）成立.

A.λ1=λ2時(shí)，x1，x2一定成比例
B.λ1≠λ2時(shí)，λ3=λ1+λ2也是A的特征值，且對(duì)應(yīng)的特征向量為x1+x2
C.λ1≠λ2時(shí)，x1+x2不可能是A的特征向量
D.λ1=0時(shí)，有x1=0

3.單項(xiàng)選擇題設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，則（）。

A.A的n個(gè)特征向量?jī)蓛烧?br /> B.A的n個(gè)特征向量組成單位正交向量組
C.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=n-k
D.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=k