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問答題 用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題。

參考答案：

該問題的松弛問題為：

由上表可知該問題已經(jīng)達到整數(shù)解了，所以該整數(shù)解就是原問題的最優(yōu)解，即

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1.問答題 如下表所示，已知運輸問題的產(chǎn)銷量與單位運價，用表上作業(yè)法求各題的最優(yōu)解及最小運費。

參考答案：

2.問答題 根據(jù)下表所示的運輸問題的產(chǎn)銷量與單位運價，用表上作業(yè)法求最優(yōu)解及最小運費。

參考答案：

3.問答題 已知運輸問題的產(chǎn)銷量與單位運價如下表所示，用表上作業(yè)法求最優(yōu)解及最小運費。

參考答案：

由已知和最小元素法可得初始方案為

4.問答題 某廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，其所需勞動力、材料等有關(guān)數(shù)據(jù)見下表。

要求：
（a）確定獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃；
（b）產(chǎn)品A的利潤在什么范圍內(nèi)變動時，上述最優(yōu)計劃不變；
（c）如果設(shè)計一種新產(chǎn)品D，單件勞動力消耗為8單位，材料消耗為2單位，每件可獲利3元，問該種產(chǎn)品是否值得生產(chǎn)？

參考答案：由已知可得，設(shè)x_j表示第j種產(chǎn)品，從而模型為：

（b）設(shè)產(chǎn)品A的利潤為3+&...

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5.問答題 考慮如下線性規(guī)劃問題：

（1）寫出其對偶問題；
（2）用對偶單純形法求解原問題。

參考答案：

（1）該線性規(guī)劃問題的對偶問題為：

（2）在原問題加入三個松弛變量x₄，x₅，x₆把該線性規(guī)劃問題化為標準型：