問答題已知5階矩陣A的一個(gè)特征值為8:(1)求-A的一個(gè)特征值;(2)若A可逆,求A-1的一個(gè)特征值;(3)求2E+3A的一個(gè)特征值(E為單位矩陣)。

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1.單項(xiàng)選擇題若向量組α1、α2、α3、α4線性相關(guān),則()

A.α1、α2、α3、α4中至少有一個(gè)零向量
B.α1、α2、α3、α4中至少有兩個(gè)向量成比例
C.α1、α2、α3、α4中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示
D.α1、α2、α3、α4中至少有一部分組線性相關(guān)

2.單項(xiàng)選擇題若向量組a1,a2,…,as線性相關(guān),則一定有()。

A.a1,a2,…,as-1線性相關(guān)
B.a1,a2,…,as+1線性相關(guān)
C.a1,a2,…,as-1線性無關(guān)
D.a1,a2,…,as+1線性無關(guān)

3.單項(xiàng)選擇題若A,B均為n階非零矩陣,且(A+B)(A-B)=A2-B2,則必有()。

A.A、B為對(duì)稱矩陣
B.B=E
C.A=E
D.AB=BA

4.單項(xiàng)選擇題n個(gè)未知量的齊次線性方程組Ax=0有非零解的充分必要條件是()。

A.方程個(gè)數(shù)m>n
B.方程個(gè)數(shù)m< n
C.方程個(gè)數(shù)m=n
D.r(A)< n