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問答題設(shè)V=P^n×n是數(shù)域P上全體n階方陣關(guān)于矩陣加法及數(shù)與矩陣的數(shù)乘構(gòu)成的線性空間，W={A∈V|Tr（A）=0}。證明：W是V的子空間。

1.問答題設(shè)V=P³，α₁=（1，0，0），α₂=（1，1，0），α₃=（1，1，），β₁=（0，0，1），β₂=（0，1，1），β₃=（1，1，1），求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的過渡矩陣。

2.問答題 求下面的齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系：

3.問答題 設(shè)，求A^-1。

4.問答題設(shè)f（x）=x⁴-2x+5，g（x）=x²-x+2，求g（x）除f（x）的商式與余式。

由算式可得：
商式：q（x）=x²+x-1；
余式：r（x）=-5x+7。

5.問答題 給下面的概念定義：
數(shù)域P上n維向量組線性相關(guān)。