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大學(xué)試題

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問答題 利用矩陣的初等行變換求下列矩陣的列向量組的秩及一個最大無關(guān)組，并把不屬于最大無關(guān)組的列向量用最大無關(guān)組線性表示：

1.問答題 指出下列各題中向量組A和向量組B的線性相關(guān)性。
A：α₁=（2，3）^T，α₂=（1，1）^T，
B：β₁=（2，3）^T，β₂=（1，1）^T，β₃=（0，1）^T。

2.問答題 指出下列各題中向量組A和向量組B的線性相關(guān)性。
A：α₁=（1，1）^T，α₂=（1，0）^T，
B：β₁=（1，1，2，2）^T，β₂=（1，0，4，4）^T。

3.問答題 指出下列各題中向量組A和向量組B的線性相關(guān)性。
A：α₁=（1，1）^T，α₂=（2，2）^T，
B：β₁=（1，1，2，2）^T，β₂=（2，2，1，1）^T。

4.問答題 求下列非齊次線性方程組的解，并寫出它的一個解及對應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。

5.問答題 求一個齊次線性方程組，使它的基礎(chǔ)解系為
ξ₁=（1，1，0，0，0）^T，ξ₂=（-2，0，1，0，9）^T，ξ₃=（1，0，0，1，-5）^T。