桿AB及其兩端滾子的整體重心在G點(diǎn)，滾子擱置在傾斜的光滑剛性平面上，如圖所示。對于給定的θ角，試求平衡時的β角。

在圖示剛架中，已知，不計剛架自重。求固定端A處的約束力。

傳動軸如圖所示。已知F_r=2KN，F(xiàn)_t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齒輪直徑D=400mm，軸的[σ]=100MPa。試求：
①力偶M的大小。
②作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。
③用第三強(qiáng)度理論設(shè)計軸AB的直徑d。

圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知I_z=4500cm⁴，y₁=7.14cm，y₂=12.86cm，材料許用壓應(yīng)力[σ_c]=120MPa，許用拉應(yīng)力[σ_t]=35MPa，a=1m。試求：
①畫梁的剪力圖、彎矩圖。
②按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁截荷P。

如圖所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力F₁，水平力F₂，實心軸AB的直徑d，長度l，拐臂的長度a。試求：
①作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。
②計算AB軸危險點(diǎn)的第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。