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問答題 一個小學(xué)校長在報紙上看到這樣的報導(dǎo)：“這一城市的初中學(xué)生平均每周看8小時電視”。她認(rèn)為她所領(lǐng)導(dǎo)的學(xué)校，學(xué)生看電視的時間明顯小于該數(shù)字。為此她向100個學(xué)生作了調(diào)查，得知平均每周看電視的時間=6.5小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=2小時。
問是否可以認(rèn)為這位校長的看法是對的？取α = 0.05。（注：這是大樣本檢驗問題。由中心極限定理和斯魯茨基定理知道不管總體服從什么分布，只要方差存在，當(dāng)n充分大時近似地服從正態(tài)分布。）

參考答案：

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1.問答題要求一種元件使用壽命不得低于1000小時，今從一批這種元件中隨機抽取25件，測得其壽命的平均值為950小時，已知這種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為σ =100小時的正態(tài)分布。試在顯著水平α = 0.05下確定這批元件是否合格？設(shè)總體均值為μ。即需檢驗假設(shè)H₀：μ≥1000，H₁：μ<1000。

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2.問答題設(shè)兩位化驗員A，B獨立地對某中聚合物含氯兩用同樣的方法各做10次測定，其測定值的樣本方差依次為S²_A=0.5419，S²_B=0.6065.設(shè)σ²_A，σ²_B分別為A，B所測定的測定值總體的方差，設(shè)總體均為正態(tài)的。設(shè)兩樣本獨立，求方差比σ²_A/σ²_B的置信度為0.95的置信區(qū)間。

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3.問答題 設(shè)求A，B，C至少有一事件發(fā)生的概率。

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4.問答題 一批產(chǎn)品共有200件，其中有6件廢品，求
（1）任取3件產(chǎn)品恰有1件是廢品的概率；
（2）任取3件產(chǎn)品沒有廢品的概率；
（3）任取3件產(chǎn)品中廢品不少于2件的概率。

參考答案：

5.問答題 研究兩種固體燃料火箭推進(jìn)器的燃燒率。設(shè)兩者都服從正態(tài)分布，并且已知燃燒率的標(biāo)準(zhǔn)差均近似地為0.05cm/s，取樣本容量為n₁=n₂=20.得燃燒率的樣本均值分別為=18cm/s，=24cm/s.設(shè)兩樣本獨立，求兩燃燒率總體均值差μ₁－μ₂的置信度為0.99的置信區(qū)間。

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