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問(wèn)答題要求一種元件使用壽命不得低于1000小時(shí)，今從一批這種元件中隨機(jī)抽取25件，測(cè)得其壽命的平均值為950小時(shí)，已知這種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為σ =100小時(shí)的正態(tài)分布。試在顯著水平α = 0.05下確定這批元件是否合格？設(shè)總體均值為μ。即需檢驗(yàn)假設(shè)H₀：μ≥1000，H₁：μ<1000。

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1.問(wèn)答題設(shè)兩位化驗(yàn)員A，B獨(dú)立地對(duì)某中聚合物含氯兩用同樣的方法各做10次測(cè)定，其測(cè)定值的樣本方差依次為S²_A=0.5419，S²_B=0.6065.設(shè)σ²_A，σ²_B分別為A，B所測(cè)定的測(cè)定值總體的方差，設(shè)總體均為正態(tài)的。設(shè)兩樣本獨(dú)立，求方差比σ²_A/σ²_B的置信度為0.95的置信區(qū)間。

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2.問(wèn)答題 設(shè)求A，B，C至少有一事件發(fā)生的概率。

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3.問(wèn)答題 一批產(chǎn)品共有200件，其中有6件廢品，求
（1）任取3件產(chǎn)品恰有1件是廢品的概率；
（2）任取3件產(chǎn)品沒(méi)有廢品的概率；
（3）任取3件產(chǎn)品中廢品不少于2件的概率。

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4.問(wèn)答題 研究?jī)煞N固體燃料火箭推進(jìn)器的燃燒率。設(shè)兩者都服從正態(tài)分布，并且已知燃燒率的標(biāo)準(zhǔn)差均近似地為0.05cm/s，取樣本容量為n₁=n₂=20.得燃燒率的樣本均值分別為=18cm/s，=24cm/s.設(shè)兩樣本獨(dú)立，求兩燃燒率總體均值差μ₁－μ₂的置信度為0.99的置信區(qū)間。

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5.問(wèn)答題某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有100個(gè)，其中有5個(gè)次品．從這批產(chǎn)品中任取一半來(lái)檢查，求發(fā)現(xiàn)次品不多于1個(gè)的概率。

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