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問答題將A，B，C三個字母之一輸入信道，輸出為原字母的概率為α，而輸出為其它一字母的概率都是（1－α）/2。今將字母串AAAA，BBBB，CCCC之一輸入信道，輸入AAAA，BBBB，CCCC的概率分別為p1， p2， p3 （p1 +p2+p3=1），已知輸出為ABCA，問輸入的是AAAA的概率是多少？（設(shè)信道傳輸每個字母的工作是相互獨立的。）

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1.問答題設(shè)由以往記錄的數(shù)據(jù)分析。某船只運輸某種物品損壞2%（這一事件記為A1），10%（事件A2），90%（事件A3）的概率分別為P （A1）=0.8， P （A2）=0.15， P （A2）=0.05，現(xiàn)從中隨機地獨立地取三件，發(fā)現(xiàn)這三件都是好的（這一事件記為B），試分別求P （A1|B） P （A2|B）， P （A3|B）（這里設(shè)物品件數(shù)很多，取出第一件以后不影響取第二件的概率，所以取第一、第二、第三件是互相獨立地）

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2.問答題甲、乙、丙三人同時對飛機進(jìn)行射擊，三人擊中的概率分別為0.4，0.5，0.7。飛機被一人擊中而被擊落的概率為0.2，被兩人擊中而被擊落的概率為0.6，若三人都擊中，飛機必定被擊落。求飛機被擊落的概率。

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3.問答題 如圖1，2，3，4，5表示繼電器接點，假設(shè)每一繼電器接點閉合的概率為p，且設(shè)各繼電器閉合與否相互獨立，求L和R是通路的概率。

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4.問答題 有兩箱同種類型的零件。第一箱裝5只，其中10只一等品；第二箱30只，其中18只一等品。今從兩箱中任挑出一箱，然后從該箱中取零件兩次，每次任取一只，作不放回抽樣。
試求
（1）第一次取到的零件是一等品的概率。
（2）第一次取到的零件是一等品的條件下，第二次取到的也是一等品的概率。

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5.問答題 某人下午5：00下班，他所積累的資料表明：

某日他拋一枚硬幣決定乘地鐵還是乘汽車，結(jié)果他是5：47到家的，試求他是乘地鐵回家的概率。

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