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問答題寫出下列隨機試驗的樣本空間對某工廠出廠的產(chǎn)品進行檢查，合格的蓋上“正品”，不合格的蓋上“次品”，如連續(xù)查出二個次品就停止檢查，或檢查4個產(chǎn)品就停止檢查，記錄檢查的結(jié)果。查出合格品記為“1”，查出次品記為“0”，連續(xù)出現(xiàn)兩個“0”就停止檢查，或查滿4次才停止檢查。

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1.問答題 已知是來自均值為θ的指數(shù)分布總體的樣本，其中θ未知。設(shè)有估計量

（1）指出T₁，T₂，T₃中哪幾個是θ的無偏估計量。
（2）在上述θ的無偏估計量中哪一個較為有效？

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2.問答題寫出下列隨機試驗的樣本空間生產(chǎn)產(chǎn)品直到得到10件正品，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)。

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3.問答題寫出下列隨機試驗的樣本空間記錄一個小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（充以百分制記分）

參考答案：

4.問答題 某維尼龍廠根據(jù)長期正常生產(chǎn)積累的資料知道所生產(chǎn)的維尼龍纖度服從正態(tài)分布，它的均方差為0.048。某日隨機抽取5根纖維，測得其纖度為1.32，1.55，1.36，1.40，1.44。問該日所生產(chǎn)得維尼龍纖度的均方差是否有顯著變化（顯著水平α=0.1）？

參考答案：

5.問答題 （1）驗證均勻分布U（0，θ）中的未知參數(shù)θ的矩估計量是無偏估計量。
（2）設(shè)某種小型計算機一星期中的故障次數(shù)是來自總體Y的樣本。①驗證的無偏估計量。②設(shè)一星期中故障維修費用為
（3）驗證的無偏估計量。

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