（1）某工廠生產(chǎn)螺栓和墊圈。螺栓直徑（以mm計）墊圈直徑（以mm計）X，Y相互獨立。隨機地取一只螺栓，一只墊圈，求螺栓能裝入墊圈的概率。
（2）在（1）中若問控制σ至多為多少才能使螺栓能裝入墊圈的概率不小于0.90。

設X，Y相互獨立，且X服從數(shù)學期望為150，方差為9的正態(tài)分布，Y服從數(shù)學期望為100，方差為16的正態(tài)分布。

將一溫度調(diào)節(jié)器放置在儲存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器整定在d°C，液體的溫度X（以計°C）是一個隨機變量，且
（1）若d=90，求X小于89的概率；
（2）若要求保持液體的溫度至少為80的概率不低于0.99，問d至少為多少？

一工廠生產(chǎn)的某種元件的壽命X（以小時計）服從均值μ=160，均方差為σ的正態(tài)分布，若要求允許最大為多少？

一電路要求裝兩只設計值為12歐的電阻器，而實際上裝的電阻器的電阻值（以歐計）服從均值為11.9歐，標準差為0.2歐的正態(tài)分布。求
（1）兩只電阻器的電阻值都在11.7歐和12.3歐之間的概率；
（2）至少有一只電阻器大于12.4歐的概率（設兩電阻器的電阻值相互獨立）