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問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n是總體X~N（μ，σ²）的一個(gè)樣本，證明：。

1.問答題假設(shè)隨機(jī)變量F服從分布F（5，10），求λ的值使其滿足P{F≥λ}=0.95。

2.問答題 設(shè)總體X具有方差σ₁²=400，總體Y具有方差σ₂²=900，兩總體的均值相等，分別自這兩個(gè)總體取容量均為400的樣本，設(shè)兩樣本獨(dú)立，分別記樣本均值，試?yán)们斜妊┓虿坏仁焦烙?jì)k，使得。

3.問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X₁₀取自正態(tài)總體N（0，0.3²），試求。

4.問答題 從總體X~N（μ，σ²）中抽取容量為16的樣本，在已知σ²=25的條件下與σ²未知但S²=20.8的條件下分別求與μ之差的絕對值小于2的概率。

5.問答題假設(shè)X₁，X₂，...，X₉是來自總體X~N（0，2²）的簡單隨機(jī)樣本，求系數(shù)a，b，c，使Q=a（X₁+X₂）²+b（X₃+X₄+X₅）²+c（X₆+X₇+X₈+X₉）²服從χ²分布，并求其自由度。