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問答題

設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：

它的質(zhì)心。

參考答案：

1.問答題有一盛滿了水的圓錐形漏斗，高為10cm，頂角為60°，漏斗下面有面積為0.5cm²的孔，求水面高度變化的規(guī)律及流完所需的時間。

2.問答題 設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
它關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動慣量I_z。

3.問答題求微分方程xdy+2ydx=0，y|_x=2=1滿足所給初值條件的特解。

4.問答題求微分方程cos ydy+（1+e^-x）sin ydy=0，y|_x=0=π/4滿足所給初值條件的特解。

5.問答題求半徑為a、中心角為2φ的均勻圓孤（線密度μ=1）的質(zhì)心。