如圖所示，在外嚙合行星齒輪機構中，系桿以勻角速度ω₁繞O₁轉動。大齒輪固定，行星輪半徑為r，在大輪上只滾不滑。設A和B是行星輪緣上的兩點，點A在O₁O的延長線上，而點B在垂直于O₁O的半徑上。求：點A和B的加速度。

可以繞鉛垂軸OO1旋轉的吊車中斜拉桿AC由兩根50mm×50mm×5mm的等邊角鋼組成，水平橫梁AB由兩根10號槽鋼組成。AC桿和AB梁的材料都是Q235鋼，許用應力[σ]＝150Maa。當行走小車位于A點時（小車的兩個輪子之間的距離很小，小車作用在橫梁上的力可以看作是作用在A點的集中力），桿和梁的自重忽略不計。求：允許的最大起吊重量FW（包括行走小車和電動機的自重）。

三角架結構尺寸及受力如圖示。其中F_P＝22.2kN；鋼桿BD的直徑dl＝25．4mm；鋼梁CD的橫截面面積A₂＝2.32×103mm²。試求：桿BD與CD的橫截面上的正應力。

變截面直桿，ADE段為銅制，EBC段為鋼制；在A、D、B、C等4處承受軸向載荷。已知：ADEB段桿的橫截面面積AAB＝10×102mm²，BC段桿的橫截面面積ABC＝5×102mm²；F_P＝60kN；銅的彈性模量Ec＝100GPa，鋼的彈性模量E_s＝210GPa；各段桿的長度如圖中所示，單位為mm。