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大學(xué)試題

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問答題設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有對稱的密度函數(shù)𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），證明：對任意的𝑎>0，有：𝑃（|𝜉|>𝑎）=2[1-𝐹（𝑎）].

參考答案：

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1.問答題設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有對稱的密度函數(shù)𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），證明：對任意的𝑎>0，有：𝑃（|𝜉|≤𝑎）=2𝐹（𝑎）-1；

參考答案：

2.問答題 設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有對稱的密度函數(shù)𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），證明：對任意的𝑎>0，有：

𝐹（-a）=1-𝐹（a）=

參考答案：

3.問答題 已知隨機(jī)變量𝜉的密度函數(shù)為

求𝑃（𝜉<0.5），𝑃（𝜉>1.3），𝑃（0.2<𝜉≤1.2）

參考答案：

4.問答題 已知隨機(jī)變量𝜉的密度函數(shù)為

求相應(yīng)的分布函數(shù).

參考答案：

5.問答題隨機(jī)變量𝜉的分布函數(shù)𝐹（x）=A+Barctanx，求常數(shù)A，B，以及相應(yīng)的密度函數(shù).

參考答案：

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