如圖所示，長方體上作用了五個力，其中，F(xiàn)₁=100N，F(xiàn)₂=150N，F(xiàn)₃=500N，F(xiàn)₄=200N，F(xiàn)₅=220N，各力方向如圖中所示。且a=5m，b=4m，c=3m。試求各力在坐標軸上的投影。

圖a所示一重為P=20kN的均質(zhì)圓柱，置于傾角為α=30°的斜面上，已知圓柱半徑r=0.5m，圓柱與斜面之間的滾動摩阻系數(shù)δ=5mm，靜摩擦因數(shù)f_s=0.65。試求①欲使圓柱沿斜面向上滾動所需施加最小的力F_T（平行于斜面）的大小以及圓柱與斜面之間的摩擦力；②阻止圓柱向下滾動所需的力F_T的大小以及圓柱與斜面之間的摩擦力。

圖所示梁AB，其A端為固定鉸鏈支座，B端為活動鉸鏈支座。梁的跨度為l=4a，梁的左半部分作用有集度為q的均布荷載，在D截面處有矩為M_e的力偶作用。梁的自重及各處摩擦均不計。試求A和B處的支座約束力。

圖示一起重機，A、B、C處均為光滑鉸鏈，水平梁AB的重量P=4kN，荷載F=10kN，有關(guān)尺寸如圖所示，BC桿自重不計。試求桿BC所受的拉力和鉸鏈A給桿AB的約束力。

已知AB梁上作用一矩為M_e的力偶，梁長為l，梁重及摩擦均不計。試求在圖示四種情況下支座A、B的約束力。