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問答題 某造船廠根據(jù)合同要從當(dāng)年起連續(xù)三年末各提供三條規(guī)格型號(hào)相同的大型客貨輪。已知該廠這三年內(nèi)生產(chǎn)大型客貨輪的能力及每艘客貨輪成本如下表，

已知加班生產(chǎn)時(shí)，每艘客貨輪的成本比正常生產(chǎn)高出70萬元，又知道造出來的可貨輪如當(dāng)年不交貨，每艘積壓一年造成積壓損失40萬元，在簽合同時(shí)，該廠已經(jīng)存儲(chǔ)了2艘客貨輪，而該廠希望在第三年木完成合同后還能存儲(chǔ)一艘備用，問該廠如何安排每年的生產(chǎn)量，能夠在滿足上述要求的情況下，總的生產(chǎn)費(fèi)用加積壓損失最少？

參考答案： 設(shè)A₁，A₂，A₃是三年的需求訂貨，B₁

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1.問答題 甲乙丙三個(gè)城市每年需要煤炭分別為：320萬噸、250萬噸、350萬噸，由A、B兩處煤礦供應(yīng)。煤炭供應(yīng)量分別為：A，400萬噸；B，450萬噸；運(yùn)價(jià)如下表，由于需大于供應(yīng)，經(jīng)研究平衡決定，甲城市供應(yīng)量可以減少0~30萬噸，乙城市需要完全供應(yīng)，丙城市供應(yīng)不少于270萬噸。試求將供應(yīng)量分配完又使總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案。

參考答案：此問題的供應(yīng)量小于需求量，假設(shè)供應(yīng)地C，產(chǎn)量為70萬噸。
用伏格爾法求解得：

使用位勢(shì)法...

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2.問答題 某百貨公司去外地采購(gòu)ABCD四種規(guī)格的服裝，數(shù)量分別為：A，1500套；B，2000套；C，3000套；D，3500套；有三個(gè)城市可以供應(yīng)上述服裝，分別為：I，2500套，II，2500套；III，5000套。已知下表，求預(yù)期盈利最大的采購(gòu)方案。

參考答案：因?yàn)槔麧?rùn)表中的最大利潤(rùn)是10，所以令M=10，用M減去利潤(rùn)表上的數(shù)字，此問題變成一個(gè)運(yùn)輸問題，見下表：

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3.問答題 已知運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表、單位運(yùn)價(jià)表及最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案如下表所示：

（1）A₂到B₂的單位運(yùn)價(jià)c₂₂在什么范圍變化時(shí)，上述最優(yōu)方案不變？
（2）A₂到B₄的單位運(yùn)價(jià)變?yōu)楹沃禃r(shí)，有無窮多最優(yōu)方案。除表1中方案外，至少寫出其他兩個(gè)。

參考答案：（1）①在對(duì)應(yīng)表的數(shù)字格處（c₂₂未知）填入單位運(yùn)價(jià)，并增加一行，在列中填入u_i

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4.問答題 用表上作業(yè)法求給出運(yùn)輸問題的最優(yōu)解（M是任意大正數(shù)）

參考答案：此問題是一個(gè)產(chǎn)銷不平衡的問題，產(chǎn)大于銷。增加一個(gè)假象銷售地己，令單位運(yùn)價(jià)為0。銷量為40。這樣就達(dá)到了產(chǎn)銷平衡。

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5.問答題 用表上作業(yè)法求給出運(yùn)輸問題的最優(yōu)解（M是任意大正數(shù)）

參考答案：此問題是一個(gè)產(chǎn)銷不平衡的問題，產(chǎn)大于銷。增加一個(gè)假象銷售地己，令單位運(yùn)價(jià)為0。銷量為2。這樣就達(dá)到了產(chǎn)銷平衡。

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