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設有一FIR數字濾波器，其單位沖激響應h（n）如圖所示：

試求：

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試求：

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試求：

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試求：

已知二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數為

試用雙線性變換法設計一個數字低通濾波器，其3dB截止頻率為ω_c=0.5πrad，寫出數字濾波器的系統(tǒng)函數，并用正準型結構實現之。（要預畸，設T=1）

回答以下問題：
（1）畫出按時域抽取N=4點基2FFT的信號流圖。
（2）利用流圖計算4點序列x（n）=（2，1，3，4，）（n=0，1，2，3）的DFT。 
（3）試寫出利用FFT計算IFFT的步驟。

已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為
y（n）-3y（n-1）+2y（n-2）=x（n）+2x（n-1）
系統(tǒng)初始狀態(tài)為y（-1）=1，y（-2）=2，系統(tǒng)激勵為x（n）=（3）ⁿu（n），試求：