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填空題某射手有5發(fā)子彈，射一次命中的概率為0.75。如果命中了就停止射擊，否則就一直射到子彈用盡。則耗用子彈數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為（）。

1.單項(xiàng)選擇題 設(shè)ξ的分布律為

而=（）

A.0.6，
B.0.35，
C.0.25，
D.0

2.單項(xiàng)選擇題設(shè)ξ是一個連續(xù)型變量，其概率密度為φ（x），分布函數(shù)為F（x），則對于任意x值有（）

A.P（ξ=x） = 0
B.F’（x） = φ（x）
C.P（ξ= x） = φ（x）
D.P（ξ= x） = F（x）

3.單項(xiàng)選擇題設(shè)X～N（μ，σ²），則概率P（X≤1＋μ）=（）

A. 隨μ的增大而增大；
B. 隨μ的增加而減??；
C. 隨σ的增加而增加；
D. 隨σ的增加而減小.

4.問答題 如果𝜙（𝑡）是特征函數(shù)，證明下列函數(shù)也是特征函數(shù).
（1）.𝜙（⇐𝑡）；
（2）.|𝜙（𝑡）|²
（3）[𝜙（𝑡）]^𝑛（𝑛為正整數(shù)）.

5.問答題證明：連續(xù)型隨機(jī)變量𝜉的特征函數(shù)為實(shí)函數(shù)的充要條件是：它的密度函數(shù)𝑝（𝑥）是對稱的，即𝑝（⇐𝑥）=𝑝（𝑥）.