問答題設(shè)A為n階矩陣,若存在正整數(shù)k(k≥2),使得Akα=0,但Ak-1α≠0(其中α為n維非零列向量),證明:α,Aα,…,Ak-1α線性無關(guān).
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2.單項(xiàng)選擇題設(shè)向量α,β,γ線性無關(guān),α,β,δ線性相關(guān),下列哪個(gè)成立?()
A.α必可由β,γ,δ線性表示
B.β必不可由α,γ,δ線性表示
C.δ必可由α,β,γ線性表示
D.δ必不可由α,β,γ線性表示
5.單項(xiàng)選擇題設(shè)α1=(a1,a2,a3)T,α2=(b1,b2,b3)T,α3=(c1,c2,c3)T,則3條直線aix+biy+ci=0(ai2+bi2≠0)(i=1,2,3)交于一點(diǎn)的充要條件是().
A.α1,α2,α3線性相關(guān)
B.α1,α2,α3線性無關(guān)
C.r{α1,α2,α3}=r{α1,α2}
D.α1,α2,α3線性相關(guān),且α1,α2,α3線性無關(guān)
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試問a為何值時(shí),向量組α=(1,0,-1,2),β=(0,2,a,3),γ=(-1,a,a+1,a-2)線性相關(guān)。
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