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問答題一復雜的系統(tǒng)，由100個互相獨立起作用的部件所組成。在整個運行期間每個部件損壞的概率為0.10。為了整個系統(tǒng)起作用至少必需有85個部件工作，求整個系統(tǒng)工作的概率。

1.問答題對方差σ²已知的正態(tài)總體來說，樣本容量n應取多大，方使總體均值的置信度為1-α的置信區(qū)間的長度不大于L。

2.問答題 為了確定某銅礦的儲量，打鉆個數(shù)為107，測得銅礦平均厚度，方差s²=78.6，已知銅礦厚度X服從正態(tài)分布，試求在置信度為95%的條件下，以樣本平均厚度估計總體均值μ得誤差是多少？

3.問答題設總體X~N（μ，σ²），X₁，…，X₁₀是來自X的樣本。
寫出的概率密度。

4.問答題設總體X~N（μ，σ²），X₁，…，X₁₀是來自X的樣本。寫出X₁，…，X₁₀的聯(lián)合概率密度。

5.問答題共16次測量鉛的比重，得16個測量值的平均值為2.705，而修正樣本標準差為0.029，假定測量結果X服從正態(tài)分布，試求鉛比重的置信度為95%的置信區(qū)間。