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問(wèn)答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為

問(wèn)α和β取什么值時(shí)，X與Y相互獨(dú)立？

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1.問(wèn)答題 甲乙兩人約定在下午1點(diǎn)到2點(diǎn)之間的任意時(shí)刻獨(dú)立到達(dá)某車站乘坐公交車，這段時(shí)間內(nèi)共有四班公交車，它們開車的時(shí)刻分別為1：15，1：30，1：45；2：00.若他們約定：
（1）見車就乘；
（2）最多等一輛車。求他們乘同一輛車的概率。

參考答案：

2.問(wèn)答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

試求：
（1）P{0≦X≦1,0≦Y≦2}；
（2）聯(lián)合分布函數(shù)F{x,y}

參考答案：

3.問(wèn)答題 假設(shè)（X，Y）的聯(lián)合概率密度為
試求：
（1）常數(shù)C；
（2）P{0≦X≦1/2}
（3）P{X=Y²}

參考答案：

4.問(wèn)答題 二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布函數(shù)為
試求：
（1）系數(shù)A，B，C；
（2）邊緣分布函數(shù)

參考答案：（1）F（x，y）=A（B+arctanx/2）（C+arctany/3）F（-∞，-∞）=A（B-π/2）（C-π/2...

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5.問(wèn)答題設(shè)某動(dòng)物生的蛋數(shù)目ζ~P(λ)。若每個(gè)蛋能發(fā)育成小動(dòng)物的概率是p，且各個(gè)蛋能否發(fā)育成小動(dòng)物是相互獨(dú)立的。證明：該動(dòng)物恰有k個(gè)后代的概率分布是參數(shù)為λp的泊松分布。

參考答案：