車間里有5名工人，3臺(tái)不同型號(hào)的機(jī)器生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，現(xiàn)在讓每個(gè)工人輪流在3臺(tái)機(jī)器上操作，記錄其日產(chǎn)量結(jié)果如下：
試問(wèn)這5位工人技術(shù)之間和不同型號(hào)機(jī)器之間對(duì)產(chǎn)量有無(wú)顯著影響？
（α=0.05，F(xiàn)_0.05（2，8）=4.46，F(xiàn)_0.05（4，8）=3.84）

X設(shè)總體X的密度函數(shù)為
θ的先驗(yàn)分布為，X₁…，X_n為來(lái)自總體X的樣本。在平方損失下求θ的貝葉斯估計(jì)。

設(shè)有三臺(tái)機(jī)器A、B、C制造同一種產(chǎn)品。對(duì)每臺(tái)機(jī)器觀察5天的日產(chǎn)量。記錄如下（單位：件）

試問(wèn)：在日產(chǎn)量上各臺(tái)機(jī)器之間是否有顯著差異？（α=0.05），已知：。

設(shè)（Y_i，x_i）滿足線性模型，i=1，2…n，,諸ε_i相互獨(dú)立。試求：
（1）參數(shù)β=（β₀，β₁）^T的最小二乘估計(jì)；
（2）的方差；
（3）σ²的無(wú)偏估計(jì)。

在某鋅礦的南北兩支礦脈中，各抽取樣本容量分別為10與9的樣本分析后，算得其樣本含鋅（%）平均值及方差如下：

若南北兩支鋅含量均服從正態(tài)分布，且兩樣本相互獨(dú)立，在α=0.05的條件下，問(wèn)南北兩支礦脈含鋅量的平均值是否有顯著差異？