一根高度為2m的立柱由一塊長度為2m、寬度為240mm、厚度為6mm的板材卷制而成，橫截面為如圖的空心矩形截面，接縫牢固焊接。立柱下端四周牢固地與基座固結，上端自由。為使立柱的抗失穩(wěn)能力為最高，橫截面的寬度b和高度h應取何種比例？若材料彈性模量E=70GPa，根據你所選擇的比例，計算該柱的臨界荷載。（橫截面壁厚中線總長度按240mm計算）

在如圖的結構中，直角丁字臂兩端分別有集中力F（向下）和F2（向上）的作用，其中F=200N。臂長a=80mm，立柱橫截面b=10mm，h=20mm，求立柱橫截面上的最大拉應力和最大壓應力。

求加力F后C截面的豎向位移。

懸臂梁AB因強度和剛度不足，用同一材料和同樣截面的短梁AC進行加固，如圖所示。試求： 
（1） 二梁接觸處的壓力； 
（2） 加固后梁AB的最大彎矩和B點的撓度減小了百分之多少？