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問答題某師院的畢業(yè)生，其中優(yōu)等生，中等生，下等生各占20%，65%，15%，畢業(yè)后十年，這三類學(xué)生能成為優(yōu)秀教師的概率各為80%，70%，55%，求該學(xué)院畢業(yè)的學(xué)生十年后成為優(yōu)秀教師的概率。

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1.問答題 設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為

求η=ξ²+1的分布列。

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2.問答題 有一袋麥種，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麥種的發(fā)芽率分別為0.8，0.2，0.1，現(xiàn)從袋中任取一粒麥種：
試求它發(fā)芽的概率；
若已知取出的麥種未發(fā)芽，問它是一等麥種的概率是多少？

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3.問答題 設(shè)隨機(jī)變量，且滿足P{X₁X₂=0}=1，則求概率P{X₁=X₂}。

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4.問答題 一地區(qū)農(nóng)民年均收入服從μ=500元，σ=20元的正態(tài)分布，求：
該地區(qū)農(nóng)民年均收入在500元~520元間的人數(shù)的百分比；
如果要使農(nóng)民的年均收入在（μ-α，μ+α）內(nèi)的概率不小于0.95，則α至少為多大？
3個(gè)農(nóng)民中至少有一個(gè)年均收入在500元~520元間的概率。
ξ～N（500，20²）

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5.問答題 空戰(zhàn)中，從A₁，A₂，A₃處射擊的概率分別為0.2，0.7，0.1，而在各處射擊時(shí)命中敵機(jī)的概率分別為0.2，0.1，0.05。
任射一發(fā)炮彈，求敵機(jī)被擊中的概率。
若已知敵機(jī)被擊中，求擊中敵機(jī)的炮彈是由A₃處射出的概率。

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