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問答題某個股票現(xiàn)價為$50。已知在6個月后，股價將變?yōu)?60或$42。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。計算執(zhí)行價格為$48，有效期為6個月的歐式看漲期權的價值為多少。試計算分析無套利原理和風險中性估價原理能得出相同的答案。

1.問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。用“試錯法”來估算上兩題中的期權的執(zhí)行價格為多高時，立即執(zhí)行期權是最佳的？

2.問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。執(zhí)行價格為$42的6個月期限的美式看跌期權的價值為多少？

3.問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復利）。執(zhí)行價格為$42的6個月期限的歐式看跌期權的價值為多少？

4.問答題某個股票現(xiàn)價為$50。已知在兩個月后，股票價格為$53或$48。無風險年利率為10％（連續(xù)復利）。請用無套利原理說明，執(zhí)行價格為$49的兩個月后到期的歐式看漲期權的價值為多少？

5.問答題考慮這樣一種情況，在某個歐式期權的有效期內(nèi)，股票價格的運動符合兩步二叉樹運動模式。請解釋為什么用股票和期權組合的頭寸在期權的整個有效期內(nèi)不可能一直是無風險的。

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