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問答題假設(shè)目前股票指數(shù)為50點(diǎn)。某分析師試圖用二叉樹模型來給2年期的股指歐式期權(quán)定價(jià)。假設(shè)股指在每年年末上漲20%或下跌20%。年化利率為6%，在2年內(nèi)沒有發(fā)放股息。計(jì)算執(zhí)行價(jià)格為60、期限為2年的歐式看跌期權(quán)價(jià)格。

參考答案：

歐式看跌期權(quán)的二叉樹模型如下

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1.問答題假設(shè)目前股票指數(shù)為50點(diǎn)。某分析師試圖用二叉樹模型來給2年期的股指歐式期權(quán)定價(jià)。假設(shè)股指在每年年末上漲20%或下跌20%。年化利率為6%，在2年內(nèi)沒有發(fā)放股息。計(jì)算執(zhí)行價(jià)格為60、期限為2年的歐式看漲期權(quán)價(jià)格。

參考答案：

歐式看漲期權(quán)二叉樹模型如下

2.問答題假設(shè)目前股票指數(shù)為50點(diǎn)。某分析師試圖用二叉樹模型來給2年期的股指歐式期權(quán)定價(jià)。假設(shè)股指在每年年末上漲20%或下跌20%。年化利率為6%，在2年內(nèi)沒有發(fā)放股息。建立一個(gè)2期的股票指數(shù)價(jià)格的二叉樹模型。

參考答案：

2期的二叉樹模型如下

3.問答題某個(gè)股票現(xiàn)價(jià)為100元。已知6個(gè)月后將為110或90元。無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10％（連續(xù)復(fù)利）。試求執(zhí)行價(jià)格為100元，6個(gè)月后到期的歐式看漲期權(quán)的價(jià)值為多少？

參考答案：嘗試用股票和期權(quán)構(gòu)造一投資組合，使得6個(gè)月后，不論股價(jià)上漲還是下跌，該組合的價(jià)值保持不變。假設(shè)該組合包含個(gè)Δ...

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4.問答題假設(shè)c₁、c₂和c₃是三個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)和期權(quán)期限都相同的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格，它們各自的執(zhí)行價(jià)格分別為K₁、K₂和K₃，且K₃>K₂>K₁，K₃-K₂=K₂-K₁。證明c₂≤0.5（c₁+c₃）。

參考答案：

5.問答題股票價(jià)格為50元，無股息，6個(gè)月后到期，執(zhí)行價(jià)格為55元的歐式看漲期權(quán)價(jià)格為3元，同樣期限和執(zhí)行價(jià)格的歐式看跌期權(quán)價(jià)格為7.5元，年利率為5%。問是否存在套利機(jī)會(huì)，如果存在，該如何套利？

參考答案：根據(jù)看漲-看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系式，。由題意得代入上式，等式左邊為56.64，等式右邊為57.5，兩邊不相等，因此存在套利機(jī)會(huì)...

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