豎直放置的壁厚均勻的鋁制桿件橫截面尺寸如圖。桿件高3m，材料彈性模量E=70GPa，桿件下端四周牢固地與基座固結(jié)，上端自由。求構(gòu)件的穩(wěn)定臨界荷載。

如圖所示，實心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起。已知軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min，傳遞的功率P=7.5kW，材料的許用切應力[τ]40MPa。試選擇實心軸的直徑d₁和內(nèi)外徑比值為0.5的空心軸的外徑D₂。

已知梁AB和CD的抗彎剛度，梁端B、C間有間隙Δ。若在載荷F作用下B處的撓度大于Δ，求梁C點的撓度 。

如圖，將一段圓木制成矩形截面梁，該梁的荷載沿豎直方向。 
（1）要使梁具有最大的強度，h與b的比值應為多少？
（2）要使梁具有最大的剛度，h與b的比值應為多少？

如下圖所示，階梯形鋼桿的兩端在T₁=4℃時被固定，鋼桿上下兩段的橫截面面積分別為A₁=6cm²，A₂=10cm²，當溫度升高至T₂=28℃時，試求桿內(nèi)各部分的溫度應力。鋼桿的α=12.5×10^-6℃，E=200Gpa。