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問答題設總體X~B（k，p），k是正整數，0＜p＜1，k，p都未知，X₁，X₂，...，X_n是一樣本，試求k和p的矩估計。

參考答案：

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1.問答題 設有一批產品，為估計其廢品率p，隨機取一樣本X₁，X₂，...，X_n，其中：

證明：是p的一致無偏估計量（即同時滿足一致性與無偏性的估計量）。

參考答案：

2.問答題 設X₁，X₂，...，X_n是來自總體X的一個樣本，設E（X）=μ，D（X）=σ²，確定常數c，使為σ²的無偏估計。

參考答案：

3.問答題設總體X服從參數為λ（λ>O）的指數分布，X₁，X₂，...，X_n為一隨機樣本，令Y=min{X₁，X₂，...，X_n}，問常數c為何值時，才能使cY是λ的無偏估計量。

參考答案：

4.問答題物理系學生可選擇一學期3學分沒有實驗的課，也可選一學期4學分有實驗的課.期末考試每一章節(jié)都考得一樣，若有上實驗課的12個學生平均考分為84，標準差為4，沒上實驗課的18個學生平均考分為77，標準差為6，假設總體均為正態(tài)分布且其方差相等，求兩種課程平均分數差的置信度為99％的置信區(qū)間。

參考答案：

5.問答題 設來自總體N（μ₁，16）的一容量為15的樣本，其樣本均值=14.6；來自總體N（μ₂，9）的一容量為20的樣本，其樣本均值的=13.2；并且兩樣本是相互立的，試求μ₂-μ₁的90%的置信區(qū)間。

參考答案：