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問答題考慮存在事前交流的性別戰(zhàn)博弈。在丈夫決定去看足球還是芭蕾之前，丈夫有機(jī)會(huì)向妻子傳遞以下信息：我們在足球場見面，或者我們在芭蕾館見面。當(dāng)以上信息交流完成以后，兩者同時(shí)決定去足球場還是去芭蕾館。博弈支付如下：如果兩者在足球場見面，則丈夫獲得3，妻子獲得1；如果兩者在芭蕾館見面，則丈夫獲得1，妻子獲得3，在其他條件下兩者的支付都是0。求出所有的純戰(zhàn)略納什均衡，并討論哪個(gè)均衡更加合理。

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1.問答題考慮存在事前交流的性別戰(zhàn)博弈。在丈夫決定去看足球還是芭蕾之前，丈夫有機(jī)會(huì)向妻子傳遞以下信息：我們在足球場見面，或者我們在芭蕾館見面。當(dāng)以上信息交流完成以后，兩者同時(shí)決定去足球場還是去芭蕾館。博弈支付如下：如果兩者在足球場見面，則丈夫獲得3，妻子獲得1；如果兩者在芭蕾館見面，則丈夫獲得1，妻子獲得3，在其他條件下兩者的支付都是0。給出以上博弈的戰(zhàn)略式描述

參考答案：

2.問答題考慮一個(gè)工作申請(qǐng)的博弈。兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向兩家企業(yè)申請(qǐng)工作，每家企業(yè)只有一個(gè)工作崗位。工作申請(qǐng)規(guī)則如下，每個(gè)學(xué)生只能向其中一家企業(yè)申請(qǐng)工作，如果一家企業(yè)只有一個(gè)學(xué)生申請(qǐng)，該學(xué)生獲得工作，如果一家企業(yè)有兩個(gè)學(xué)生申請(qǐng)，則每個(gè)學(xué)生獲得工作的概率為1/2?，F(xiàn)在假定每家企業(yè)的工資滿足：W1/2

參考答案：

3.問答題考慮一個(gè)工作申請(qǐng)的博弈。兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向兩家企業(yè)申請(qǐng)工作，每家企業(yè)只有一個(gè)工作崗位。工作申請(qǐng)規(guī)則如下，每個(gè)學(xué)生只能向其中一家企業(yè)申請(qǐng)工作，如果一家企業(yè)只有一個(gè)學(xué)生申請(qǐng)，該學(xué)生獲得工作，如果一家企業(yè)有兩個(gè)學(xué)生申請(qǐng)，則每個(gè)學(xué)生獲得工作的概率為1/2?，F(xiàn)在假定每家企業(yè)的工資滿足：W1/2

參考答案：該博弈的戰(zhàn)略式描述為

若甲選擇企業(yè) 1，乙將選擇企業(yè) 2，若乙選擇企業(yè) 2，甲必然選擇企業(yè) 1，因...

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4.問答題一群賭徒圍成一圈賭博，每個(gè)人將自己的錢放在邊上（每個(gè)人只知道自己有多少錢），突然一陣風(fēng)吹來將所有的錢混在一起，使得他們無法分辨哪些錢是屬于自己的，他們?yōu)榇税l(fā)生了爭執(zhí)，最后請(qǐng)來一位律師。律師宣布這樣的規(guī)則，每個(gè)人將自己的錢數(shù)寫在紙上，然后將紙條交給律師，如果所有人要求的錢數(shù)加總不大于已有錢的總數(shù)，每個(gè)人得到自己要求的那部分，剩余部分歸律師。如果所有人要求的錢加總大于已有錢的總數(shù)，則所有的錢歸律師所有。寫出這個(gè)博弈每個(gè)參與人的戰(zhàn)略空間與支付函數(shù)，求出所有的納什均衡。（假設(shè)錢的總數(shù)為M，M為共同知識(shí)）。

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5.問答題（投票博弈）假定有三個(gè)參與人（1、2和3）要在三個(gè)項(xiàng)目（A、B和C）中選中一個(gè)。三人同時(shí)投票，不允許棄權(quán)，因此，每個(gè)參與人的戰(zhàn)略空間Si=（A，B，C）。得票最多的項(xiàng)目被選中，如果沒有任何項(xiàng)目得到多數(shù)票，項(xiàng)目A被選中。參與人的支付函數(shù)如下：U1（A）=U2（B）=U3（C）=2U1（B）=U2（C）=U3（A）=1U1（C）=U2（A）=U3（B）=0求解以上博弈的所有純戰(zhàn)略納什均衡。

參考答案：首先，將上述博弈過程轉(zhuǎn)換為戰(zhàn)略式博弈矩陣。

1 選擇 A 策略。如果參與人 2 同樣選擇 A 策略...

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