問(wèn)答題在R3中,取α1=(1,-1,1),α2=(2,1,1),α3=(1,0,0)。分別求出γ=(1,1,1)在α1,α2,α3及β1,β2,β3下的坐標(biāo)。
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1.單項(xiàng)選擇題設(shè)m×n矩陣A的秩為R(A)=n-1,且ξ1,ξ2是齊次方程Ax=0的兩個(gè)不同的解,則Ax=0的通解為()
A.kξ1,k∈R
B.kξ2,k∈R
C.k(ξ1+ξ2),k∈R
D.k(ξ1-ξ2),k∈R
3.單項(xiàng)選擇題齊次線性方程組Ax=0有非零解的充要條件是()。
A.系數(shù)矩陣A的任意兩個(gè)列向量線性無(wú)關(guān)
B.系數(shù)矩陣A的任意兩個(gè)列向量線性相關(guān)
C.系數(shù)矩陣A中必有一個(gè)列向量是其余列向量的線性組合
D.系數(shù)矩陣A中任一個(gè)列向量必是其余列向量的線性組合
最新試題
已知向量組α1=(1,1,1),α2=(2,2,2),α3=(3,3,3),α4=(0,0,1),α5=(1,2,3)。(1)求該向量組的秩;(2)求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。
題型:?jiǎn)柎痤}
設(shè)A=,B=,C=,求解矩陣方程(A+2E)X=C。
題型:?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為四階方陣,且滿足秩r(A)+秩r(A·E)=4,則A2=()。
題型:填空題
若A和B是同階相似方陣,則A和B具有相同的特征值。()
題型:判斷題
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣,向量ξ1=(1,2,5)T,ξ2=(k,2k,3)T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量,則k=()。
題型:填空題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì),不正確的是()。
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組可以取為()
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若n階方陣A是正交陣,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為()
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A是m×n矩陣,B是n×m矩陣,且丨BA丨=0,則必有n>m。()
題型:判斷題