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問答題 設(shè)S₁（t）是曲線√y=x與直線x=0及y=t所謂的圖形的面積，S₂（t）是曲線√y=x與直線x=1及y=t所圍圖形的面積。試求t為何值時，S₁（t）+S₂（t）最??？最小值是多少？

1.問答題 求拋物線y=-x²+4x-3及其在點（0，-3）和（3，0）處的切線所圍成的圖形的面積（如圖所示）。

2.問答題 將盛滿水的圓錐形容器（其側(cè)面如圖所示）內(nèi)的水全部抽到容器頂部上方5m高處的水箱內(nèi)。求所需作的功。

3.問答題求圓心在（b，o），半徑為a（b>a）的圓繞y軸旋轉(zhuǎn)而成（如汽車輪胎那樣）的環(huán)狀體的體積。

4.問答題圓ρ=1被心形線ρ=1+cosφ分成兩部分，分別求出這兩部分的面積。

5.問答題計算垂直于水面的平板所受水壓力時，如何選取坐標系和積分元素？