設（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自總體X的樣本，試分別求總體分布中未知參數(shù)的極大似然估計，已知總體X的分布密度為：
x≥α，β＞0

如果一個矩形的寬度ω與長度l的比ω/l=1/2（-1）≈0.618，這樣的矩形稱為黃金矩形。這種尺寸的矩形使人們看上去有良好的感覺。現(xiàn)代建筑構件（如窗架）、工藝品（如圖片鏡框）、甚至司機的執(zhí)照、商業(yè)的信用卡等常常都是采用黃金矩型。下面列出某工藝品工廠隨機取的20個矩形的寬度與長度的比值。設這一工廠生產的矩形的寬度與長短的比值總體服從正態(tài)分布，其均值為μ，試檢驗假設（取α=0.05）。

設（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自總體X的樣本，試分別求總體分布中未知參數(shù)的極大似然估計，已知總體X的分布密度為：
f（x）=e^-（x-θ），x≥θ

設（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自總體X的樣本，試分別求總體分布中未知參數(shù)的極大似然估計，已知總體X的分布密度為：
-∞＜x＜+∞，（σ＞0）

設（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自總體X的樣本，試分別求總體分布中未知參數(shù)的極大似然估計，已知總體X的分布密度為：
x＞0，θ＞0