問答題設（𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛）是𝑛維隨機變量，且協(xié)方差矩陣𝐵=（𝑏𝑖𝑗）𝑛×𝑛存在.證明，若det𝐵=0，則在各分量之間以概率為1至少存在一個線性關(guān)系，即至少存在一組不全為零的實數(shù)𝑐1，𝑐2，···，𝑐𝑛，使得𝑃（𝑐1𝜉1+𝑐2𝜉2+···+𝑐𝑛𝜉𝑛=常數(shù)）=1.
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1.單項選擇題對于任意兩個隨機變量ξ和η，若E（ξη）=EξEη，則有（）
A.D（ξη）=DξDη
B.D（ξ+η）=Dξ+Dη
C.ξ和η獨立
D.ξ和η不獨立
2.單項選擇題
設A、B均為非零概率事件，且
成立，則（）
A. P（A∪B）=P（A）+P（B）
B. P（AB）=P（A）P（B）
C.
D. P（A-B）=P（A）-P（B）
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?設X1，X2，…，X_（n+m）是來自正態(tài)總體N（0，σ2）的樣本，統(tǒng)計量下列選項中，關(guān)于統(tǒng)計量T說法正確的是（）。
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?若小孩身高Y與年齡X之間的回歸方程為y=73.93+7.19x，那么據(jù)此可以預測小孩10歲時的身高，下面正確是（）。
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若兩個向量α與β的內(nèi)積等于零，即αTβ=0，則稱α與β（）。
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設隨機變量X滿足E（x2）=20，D（X）=4，則E（2X）=（）。
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?設X1，X2，X3是來自總體X的簡單隨機樣本，下列4個統(tǒng)計量中哪一個是總體均值E（X）的無偏且最有效的估計量？（）
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?函數(shù)y=aebx，a＞0，b＜0則下面能反映x，y變化規(guī)律的是（）。
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設為標準正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨立，令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（）。
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?設樣本X1，X2，…，X6來自標準正態(tài)總體N（0，1），Y=（X1+X2+X3）2+（X4+X5+X6）2，問：常數(shù)C為何值時，CY服從χ2分布？（）
題型：單項選擇題