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問答題試確定正數(shù)λ，使曲線x²/a²+y²/b²=1與xy=λ相切，并求出切線的方程。

1.問答題 設正項數(shù)列{a_n}單調(diào)減少，且發(fā)散，試問是否收斂。并說明理由。

2.問答題 計算以下極限：

3.問答題 計算以下極限：
（1-）^x

4.問答題如果函數(shù)f（x）在（-l，l）內(nèi)為可導數(shù)，證明f（x）是奇函數(shù)，f′（x）必為偶函數(shù)；f（x）是偶函數(shù)時，f′（x）必為奇函數(shù)。

5.問答題設周期函數(shù)f（x）的周期為2π，證明：
如果f（x-π）=-f（x），則f（x）的Fourier系數(shù)
a_2k-1=1，b_2k-1=0（k=1，2，…）。