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問(wèn)答題

考察函數(shù)

并回答下列問(wèn)題：

f（x，y）在點(diǎn)（0，0）處是否存在二階偏導(dǎo)數(shù)。

參考答案：

1.問(wèn)答題設(shè)二元函數(shù)z=f（x，y）滿(mǎn)足f’’_xy（x，y）=6，f’_x（x，0）=x²，f（0，y）=1，求f（x，y）。

2.問(wèn)答題 設(shè)f（x，y）=求f’’_xy（0，0），f’’_yx（0，0）。

3.問(wèn)答題證明：旋轉(zhuǎn)曲面z=f[√（x²+y²）]（f’≠0）上任一點(diǎn)處的法線(xiàn)都與z軸相交。

4.問(wèn)答題作空間曲面a√x+b√y+c√z=1（a>0，b>0，c>0）的切平面，使之與三個(gè)坐標(biāo)面所圍成的立體體積最大，求切點(diǎn)的坐標(biāo)。

5.問(wèn)答題 求函數(shù)f（x，y）=xy在閉區(qū)域D={（x，y）|x²+y²≤1，x≥0，y≥0}上的最大值和最小值。