某市商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷(xiāo)售。某校校長(zhǎng)賀某決定從該商場(chǎng)為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)儀器，同時(shí)得獎(jiǎng)券100張，學(xué)校遂決定將獎(jiǎng)券分給每位教師，每位教師2張。同時(shí)賀某與其他幾位教師又去購(gòu)物抽獎(jiǎng)，但由教師丁某代墊款項(xiàng)。賀某因急事出差，只將3張獎(jiǎng)券號(hào)碼登記下來(lái)，對(duì)丁某說(shuō)：“這3張就算我的了”，但未還丁款。獎(jiǎng)開(kāi)，學(xué)校出資部分有一張獎(jiǎng)券得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金5000元，持券人為丁某；個(gè)人出資部分，賀某登記的3個(gè)號(hào)碼有一張中二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金4000元。此時(shí)賀某尚在外地，丁某持券取回獎(jiǎng)金9000元。賀某回來(lái)后得知此情，找丁某要求給付中獎(jiǎng)的4000元，丁某不允，言此獎(jiǎng)券系自己所購(gòu)所持，賀某既未付款，也未占有獎(jiǎng)券，應(yīng)歸自己享有。賀某甚怒，宣布一等獎(jiǎng)券系學(xué)校出資，獎(jiǎng)金應(yīng)歸學(xué)校所有，丁仍不允，賀訴至法院。
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
1、學(xué)校出資部分中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金應(yīng)歸誰(shuí)所有、為什么？
2、個(gè)人出資部分中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金應(yīng)歸誰(shuí)所有、為什么？
3、賀某宣布一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金歸學(xué)校所有是否有效、為什么？
4、賀某未付丁某購(gòu)物抽獎(jiǎng)的款項(xiàng)，在賀某與丁某之間存在什么性質(zhì)的法律關(guān)系？為什么？