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問答題 一批產(chǎn)品由95件正品和5件次品組成，從中不放回抽取兩次，每次取一件．
求：
（1）第一次抽得正品且第二次抽得次品的概率；
（2）抽得正品和次品各一件的概率．

1.問答題某車間宣稱自己產(chǎn)品的合格率超過99%，檢驗(yàn)售貨員從該車間的10000件產(chǎn)品中抽查了100件，發(fā)現(xiàn)有兩件次品，能否據(jù)此斷定該車間謊報(bào)合格率？

2.問答題通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ妥C明：從正整數(shù)中隨機(jī)地選取兩數(shù)，此兩數(shù)互素的概率等于6/π²。

3.問答題 利用概率論的想法證明下面恒等式：

4.問答題若已知時(shí)，某分子與另一分子碰撞，又知對(duì)任何t≥0和Δt〉0，若不管該分子在時(shí)刻以前是否遭受碰撞，在（t，t+Δt）中遭到碰撞的概率等于λΔt+o（Δt），試求該分子在時(shí)刻τ還沒有再受到碰撞的概率。

設(shè)s={該分子在時(shí)刻s還沒有再受到碰撞}，則

5.問答題若每蠶產(chǎn)n個(gè)卵的概率服從普阿松分布，參數(shù)為λ，而每個(gè)卵變?yōu)槌上x的概率為p，且各卵是否變?yōu)槌上x彼此間沒有關(guān)系，求每蠶養(yǎng)出k只小蠶的概率。

若蠶產(chǎn)i個(gè)卵，則這i個(gè)卵變?yōu)槌上x數(shù)服從概率為p，n=i的二項(xiàng)分布，所以