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問答題A和B兩家廠商生產(chǎn)同一種日用品．B估計A廠商對該日用品定價為6，8，10元的概率分別為0.25，0.50和0.25．若A的定價為P1，則B預(yù)測自己定價為P₂時它下一月度的銷售額為1 000+250（P₂-P₁）元．B生產(chǎn)該日用品的每件成本為4元，試幫助其決策當將每件日用品分別定價為6，7，8，9元時的各自期望收益值，按EMV準則選哪種定價為最優(yōu)。

參考答案： 分別計算B廠商不同定價時的EMV值。例如當定價為6元時，期望盈利值為
2×{0.25[1000+250（6-6）...

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1.問答題某投資商有一筆投資，如投資于A項目，一年后能肯定得到一筆收益C；如投資于B項目，一年后或以概率P得到的收益C₁，或以概率（1－P）得到收益C₂，已知C₁＜C＜C₂．試依據(jù)EMV原則討論P為何值時，投資商將分別投資于A，B，或兩者收益相等．

參考答案：

2.問答題有一種游戲分兩階段進行．第一階段，參加者需先付10元，然后從含45%白球和55%紅球的罐中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段．如繼續(xù)需再付10元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色的相同顏色罐子中再摸一球．已知白色罐子中含70%藍球和30%綠球，紅色罐子中含10%的藍球和90%的綠球．當?shù)诙A段摸到為藍色球時，參加者可得50元，如摸到的綠球，或不參加第二階段游戲的均無所得．試用決策樹法確定參加者的最優(yōu)策略．

參考答案：

3.問答題 某工廠正在考慮是現(xiàn)在還是明年擴大生產(chǎn)規(guī)模問題．由于可能出現(xiàn)的市場需求情況不一樣，預(yù)期利潤也不同．已知市場需求高（E1）、中（E2）、低（E3）的概率及不同方案時的預(yù)期利潤，如表所示．

對該廠來說損失1萬元效用值0，獲利10萬元效用值為100，對以下事件效用值無差別：
①肯定得8萬元或0.9概率得10萬和0.1概率失去1萬；
②肯定得6萬元或0.8概率得10萬和0.2概率失去1萬；
③肯定得1萬元或0.25概率得10萬和0.75概率失去1萬。
求：
分別根據(jù)實際盈利額和效用值按期值法確定最優(yōu)決策．

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4.問答題 某工廠正在考慮是現(xiàn)在還是明年擴大生產(chǎn)規(guī)模問題．由于可能出現(xiàn)的市場需求情況不一樣，預(yù)期利潤也不同．已知市場需求高（E1）、中（E2）、低（E3）的概率及不同方案時的預(yù)期利潤，如表所示．

對該廠來說損失1萬元效用值0，獲利10萬元效用值為100，對以下事件效用值無差別：
①肯定得8萬元或0.9概率得10萬和0.1概率失去1萬；
②肯定得6萬元或0.8概率得10萬和0.2概率失去1萬；
③肯定得1萬元或0.25概率得10萬和0.75概率失去1萬。
求：
請建立效用值表

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5.問答題 在一臺機器上加工制造一批零件共10000個，如加工完后逐個進行修整，則全部可以合格，但需修整費300元．如不進行修理數(shù)據(jù)以往資料統(tǒng)計，次品率情況見表

一旦裝配中發(fā)現(xiàn)次品時，需返工修理費為每個零件0.50．要求：
為了獲得這批零件中次品率的正確資料，在剛加工完的一批10000件中隨機抽取130個樣品，發(fā)現(xiàn)其中有9件次品，試修正先驗概率，并重新按期望值決定這批零件要不要整修．

參考答案：