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問答題設(shè)f為可微函數(shù)，求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：u=f（x²-y²,e^xy）

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1.問答題 如果在求二元函數(shù)極限時(shí)，沿著半射線引入極坐標(biāo)變換x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ，并且對每一個(gè)固定的值都有，其中A為一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，那么是否一定有。

參考答案：

2.問答題工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，總成本函數(shù)是C=q²₁+2q₁q₂+q²₂+5，兩種產(chǎn)品的需求函數(shù)分別是q₁=26-p₁，q₂=10-p₂/4，為使工廠獲得最大利潤，確定兩種產(chǎn)品的產(chǎn)出水平。

參考答案：

3.問答題某工廠生產(chǎn)兩種型號的精密機(jī)床，其常產(chǎn)量分別為x臺和y臺，總成本函數(shù)為C（x，y）=x²+2y²-xy（萬元），若根據(jù)市場調(diào)查預(yù)測，共需這兩種機(jī)床8臺，問應(yīng)該如何安排生產(chǎn)，才能使得總成本最小？

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4.問答題設(shè)某工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品的數(shù)量S（kg）與所用兩種原料A，B的數(shù)量x，y（kg）間有關(guān)系式S（x，y）=0.005x²y，現(xiàn)準(zhǔn)備向銀行貸款15萬元購進(jìn)原料，已知A，B原料每千克單價(jià)分別為0.1萬元和0.2萬元，問怎樣購進(jìn)兩種原料，才能使生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量最多？

參考答案：

5.問答題用鐵皮制造一個(gè)長方形的箱子，其容積為9/2m³，箱子的蓋及側(cè)面造價(jià)為8元/m²，箱底的造價(jià)為1元/m²，試求造價(jià)最低的箱子的尺寸。

參考答案：