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問答題 計(jì)算下列對面積積分的曲面積分：（x+y+z）dS，其中Σ為球面x²+y²+z²=a²上z≥h（0＜h＜a）的部分.

1.問答題設(shè)某商店售出q臺(tái)錄音機(jī)時(shí)總利潤L（q）的變化率為L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本為0），試求：售出40臺(tái)錄音機(jī)時(shí)的總利潤。

2.問答題已知f（x）可導(dǎo)，且f’（x）=[f（x）]²，證明f（x）有任意階導(dǎo)數(shù)，且f^（n）（x）=n![f（x）]ⁿ⁺¹，其中n為正整數(shù)。

3.問答題設(shè)f（x）二次可導(dǎo)，求y=xf（e^-x）的二階導(dǎo)數(shù)。

4.問答題在x軸上，從原點(diǎn)到點(diǎn)P（l，0）有一線密度為常數(shù)ρ的細(xì)棒，在點(diǎn)A（0，a）處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，試求：當(dāng)l→+∞時(shí)，細(xì)棒對質(zhì)點(diǎn)的引力的大小和方向。

5.問答題一直立的等腰梯形的閘門，上、下底分別為20m和10m，高為10m，當(dāng)上底和水平面相齊時(shí)，求水對閘門的壓力．