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單項選擇題 設(shè)線性無關(guān)函數(shù)y₁、y₂、y₃都是二階非齊次線性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C₁、C₂是待定常數(shù)。則此方程的通解是：（）

A.C₁y₁+C₂y₂+y₃
B.C₁y₁+C₂y₂-（C₁+C₃）y₃
C.C₁y₁+C₂y₂-（1-C₁-C₂）y₃
D.C₁y₁+C₂y₂+（1-C₁-C₂）y₃

1.單項選擇題 具有待定特解形式為y=A₁x+A₂+B₁e^x的微分方程是下列中哪個方程（）？

A.y″+y′-2y=2+e^x
B.y″-y′-2y=4x+2e^x
C.y″-2y′+y=x+e^x
D.y″-2y′=4+2e^x

2.單項選擇題 微分方程y″-6y′+9y=e^3x（x+1）的特解形式應設(shè)為：（）

A.xe^3x（ax+B.
B.x²e^3x（ax+B.
C.e^3x（ax+B.
D.ae^3xx³

3.單項選擇題微分方程y″+y=3sinx+4cosx的特解形式應設(shè)為：（）

A.Acosx+Bsinx
B.x（Acosx+Bsinx）
C.x²（Acosx+Bsinx）
D.（Ax²+B.sinx+Cxcosx

4.單項選擇題微分方程y″+y=xcos2x的一個特解應具有的形式是（其中A、B、C、D為常數(shù)）：（）

A.（Ax+B.cos2x+（Cx+D.sin2x
B.（Ax²+Bx）cos2x
C.Acos2x+Bsin2x
D.x（Ax+B.（cos2x+sin2x）

5.單項選擇題 微分方程y″-y=e^x+1的一個特解應具有下列中哪種形式（式中a、b為常數(shù)）（）？

A.ae^x+b
B.axe^x+bx
C.ae^x+bx
D.axe^x+b

6.單項選擇題 微分方程y″-5y′+6y=xe^2x的特解形式是：（）

A.Ae^2x+（Bx+C.
B.（Ax+B.e^2x
C.x²（Ax+B.e^2x
D.x（Ax+B.e^2x

7.單項選擇題 已知r₁=3，r₂=-3是方程y″+py′+q=0（p和q是常數(shù)）的特征方程的兩個根，則該微分方程是下列中哪個方程（）？

A.y″+9y′=0
B.y″-9y′=0
C.y″+9y=0
D.y″-9y=0

8.單項選擇題 設(shè)f₁（x）和f₂（x）為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y″+py′+g=0的兩個特解，若由f₁（x）和f₂（x）能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個方程是其充分條件（）？

A.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）f′₁（x）=0
B.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）·f′₁（x）≠0
C.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）·f′₁（x）=0
D.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）f′₁（x）≠0

9.單項選擇題設(shè)f（x）、f′（x）為已知的連續(xù)函數(shù)，則微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

A.y=f（x）+c
B.y=f（x）-+c
C.y=f（x）-1+c
D.y=f（x）-1+c

10.單項選擇題 滿足方程f（x）+2f（x）dx=x²的解f（x）是：（）

A.-（1／2）e^-2x+x+1／2
B.（1／2）e^-2x+x-1／2
C.ce^-2x+x-1／2
D.ce^-2x+x+1／2