2000年1月12日，機電公司與機械加工公司簽訂一份機電設(shè)備加工合同，合同約定，機械加工公司于2000年2月底之前為機電公司完成一套機電設(shè)備加工任務(wù)，部分原材料及加工費總計為66萬元，于設(shè)備交付后7日內(nèi)一次性付清，如果一方違約，應(yīng)向?qū)Ψ街Ц逗贤瑯?biāo)的額總價10%的違約金。
合同簽訂后，雙方又單獨簽訂一仲裁協(xié)議，約定在合同履行過程中，如果就標(biāo)的物的質(zhì)量問題發(fā)生爭議，協(xié)商解決不成時，應(yīng)提交甲仲裁委員會仲裁。合同履行后，就機電設(shè)備質(zhì)量問題雙方發(fā)生爭議。機電公司于2000年5月10日向人民法院起訴，人民法院受理案件后，向被告機械加工公司送達(dá)了起訴狀副本，并在被告進(jìn)行實體答辯的情況下對爭議案件進(jìn)行了審理，并作出責(zé)令機械加工公司重新加工設(shè)備并支付違約金的判決。判決作出后，機械加工公司以存在仲裁協(xié)議，人民法院無權(quán)受理為由上訴。
請問：
（1）機械加工公司的上訴理由是否成立？人民法院的判決是否有效？
（2）如果機械加工公司在接到起訴狀副本后，以存在仲裁協(xié)議為理由對人民法院的管轄權(quán)提出抗辯，人民法院應(yīng)當(dāng)如何處理？
（3）如果就上述爭議，機電公司申請甲仲裁委員會仲裁解決，仲裁委員會受理案件后，經(jīng)過審理作出責(zé)令機械加工公司重新加工設(shè)備并支付違約金的仲裁裁決，那么，該仲裁裁決是否有效？