問(wèn)答題下列陳述中,哪些是對(duì)的,哪些是錯(cuò)的?如果是對(duì)的,說(shuō)明理由;如果是錯(cuò)的,試給出一個(gè)反例。如果函數(shù)f(x)在a連續(xù),那么|f(x)|也在a連續(xù)。
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1.問(wèn)答題
討論函數(shù)的連續(xù)性,若有間斷點(diǎn),則判別其類型。
2.問(wèn)答題
下列函數(shù)在指出的點(diǎn)處間斷,說(shuō)明這些間斷點(diǎn)屬于哪一類。如果是可去間斷點(diǎn),那么補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使它連續(xù):
3.問(wèn)答題
設(shè)y=f(x)的圖形如圖所示,試指出f(x)的全部間斷點(diǎn),并對(duì)可去間斷點(diǎn)補(bǔ)充或修改函數(shù)值的定義,使它成為連續(xù)點(diǎn)。
4.問(wèn)答題
證明無(wú)窮小的等價(jià)關(guān)系具有下列性質(zhì):
(1)α~α(自反性);
(2)若α~β,則β~α(對(duì)稱性);
(3)若α~β,β~γ,則α~γ(傳遞性)。
5.問(wèn)答題
利用等價(jià)無(wú)窮小的性質(zhì),求下列極限:
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函數(shù)y=x3-3x+5的單調(diào)減少區(qū)間為()
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曲線y=x2-3x+5在點(diǎn)(2,3)處的切線斜率為()。
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求由球面x2+y2+z2=6及旋轉(zhuǎn)拋物面z=x2+y2所圍空間體的體積。
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方程sinx=x的實(shí)根有()個(gè)。
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