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大學試題

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問答題盒子里裝有3只黑球、2只紅球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只數(shù)，以Y表示取到紅球的只數(shù)，求X和Y的聯(lián)合分布律。

1.問答題將一硬幣拋擲三次，以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，以Y表示三次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)反面次數(shù)之差的絕對值試寫出X和Y的聯(lián)合分布律。

2.問答題設隨機變量X服從正態(tài)分N（μ₁，σ₁²），Y服從正態(tài)分布N（μ₂，σ₂²），且P{X-μ₁＜1}>P{Y-μ₂＜1}，試比較σ₁與σ₂的大小。

3.問答題設隨機變量X的絕對值不大于1，P{X=−1}=1/8，P{X=1}=1/4.在事件{−1

4.問答題 假設一大型設備在任何長為t的時間內發(fā)生故障的次數(shù)N（t）服從參數(shù)為t的泊松分布。
（1）求相繼兩次故障之間時間間隔T的概率分布；
（2）求在設備已經無故障工作8小時的情形下，再無故障運行8小時的概率。

5.問答題 設隨機變量X的密度函數(shù)為求的密度函數(shù)f_Y（y）。

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