設隨機變量X的分布律為：

（1）求X的分布函數F（x）；
（2）求E（X）；
（3）求D（X）。

現有三家工廠生產的一批產品，其中甲廠占25%，乙廠占25%，丙廠占50%，已知甲廠、乙廠、丙廠生產產品的次品率分別為2%、5%、2%；
（1）現從這批產品中任取一件，求取得次品的概率是多少？
（2）若取得的產品是次品，它是由甲廠、乙廠、丙廠生產的概率分別是多少？

某IT公司要決定今后5年內生產某電子產品的生產批量，以便遲早做好生產前的各項準備工作。而生產批量的大小主要根據市場銷路的好壞而定。根據以往銷售統計資料及市場調查和預測可知未來市場出現銷路好、銷路一般和銷路差3種狀態(tài)的可能性（概率）分別為0.3、0.5和0.2，若該產品按大、中、小3種不同生產批量投產，則今后5年內在不同銷售狀態(tài)下益損值可以估算出來并列入決策表，如下表所示。
（1）現要求通過分析以確定最佳批量，使企業(yè)在生產該電子產品上能獲得的期望收益最大？
（2）如果不不考慮市場銷路發(fā)生的概率，用悲觀準則、樂觀準則、等可能準則和遺憾準則進行決策分析選擇出最優(yōu)方案？

求下表中雙矩陣對策的混合納什均衡解：

使用某銀行取款機的人隨機到來，平均為每小時3人。如果取款機的服務平均每人需5分鐘。求
（1）取款機空閑的概率？
（2）在取款機前排隊的平均人數？
（3）每位顧客在取款機前平均逗留的時間？
（4）等待取款機服務的平均人數？
（5）每位顧客在取款機前平均等待的時間？