一家鋼鐵企業(yè)主要生產一種厚度為25mm的鋼板。歷史統計資料顯示，其中一臺設備生產的鋼板的厚度服從正態(tài)分布。最近，該廠維修部門對這臺設備進行了大修。這臺設備重新投入生產后，車間生產監(jiān)管員擔心這臺設備經過維修后生產的鋼板厚度會發(fā)生變化。為驗證這一擔心是否屬實，他隨機選出20塊鋼板，對其厚度進行測量。測量結果如表所示。請判斷這臺設備經過維修后生產的鋼板的厚度是否發(fā)生了明顯的變化（α=0.05）。

有一項研究要作的假設檢驗是：

某個樣本有6個數據，他們分別是：20，18，19，16，17，18。根據這6個數據，分別回答以下問題：
（1）它們的均值和標準差各是多少？
（2）當顯著性水平α=0.05時，拒絕規(guī)則是什么？
（3）計算檢驗統計量t的值。
（4）根據以上信息，你所得出的結論是什么？

某一問題的零假設和備擇假設分別如下：

當某個樣本容量為100，總體標準差為12時，對下面每一個樣本的結果，都采用顯著性水平α=0.05計算檢驗統計量的值，并得出相應的結論。

下面的10個數據是來自一個正態(tài)總體的樣本數據：
10，8，16，12，15，6，5，14，13，9
（1）總體均值的點估計是多少？
（2）總體標準差的點估計是多少？
（3）總體均值99%的置信區(qū)間是多少？

調查30個中學生英語成績，得樣本如下：
54，66，69，69，72，75，77，75，76，79，76，77，78，79，81，
81，85，87，83，84，89，86，89，89，92，95，96，96，98，99
把樣本分為5組，組距為10，且最小組的下限為50，作出列表數據和直方圖。