已知：一種測定高溫下固體材料導(dǎo)熱系數(shù)的示意性裝置如圖所示，厚為δ的方形試件（邊長為b）被置于一大加熱爐的爐底，其側(cè)邊絕熱良好，頂面受高溫爐的輻射加熱，底面被溫度為T_c的冷卻水冷卻，且冷卻水與地面間的換熱相當(dāng)強烈。試件頂面的發(fā)射率為ε，表面溫度T_s用光學(xué)高溫測定。爐壁溫度均勻，且為T_w。測定在穩(wěn)態(tài)下進行。
求：（1）導(dǎo)出試件平均導(dǎo)熱系數(shù)計算式（設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)與溫度呈線性關(guān)系）；（2）對于T_w=1400k、T_s=1000k、T_c=300k，ε_s=0.85，δ=0.015m的情形，計算導(dǎo)熱系數(shù)的值。

已知：煤粉爐爐膛中的水冷壁管常因其表面結(jié)渣兒使傳熱過程受到消弱。為估計結(jié)渣、結(jié)灰的影響采用以下簡化的模型：外徑為d₁=50mm的水冷壁管內(nèi)部發(fā)生流動沸騰過程，飽和水溫為600k。管外受T_∞=1500K的煙氣對流換熱，h=100w/(m².k)?；鹧鎸λ浔诠艿妮椛淇梢缘刃У目闯蔀閬碜訲_∞=1500K的大空間的輻射。水冷壁管發(fā)射率ε_r=0.8。（1）管外干凈無灰渣；（2）管外結(jié)了一層均勻灰渣，厚δ=5mm，其導(dǎo)熱系數(shù)為1w/（m.k），灰渣表面發(fā)射率ε_d=0.9，其余條件不變。
求：上表面兩種情況下單位管子上水冷壁管從爐膛得到的熱量。

已知：如圖，一排平行布置的圓柱狀電加熱元件用來使?fàn)t墻的一個表面維持在500K，該墻的外側(cè)面絕熱良好，而內(nèi)側(cè)受溫度T_f=450K的流體冷卻，h=200w/(m².k)。爐子的另一側(cè)墻壁維持在溫度300K。該加熱元件及兩個墻表面均可作為黑體。
求：加熱元件表面的工作溫度。