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問答題設(shè)X₁，X₂，…，Xn是來自參數(shù)為λ的泊松分布總體的一個(gè)樣本，試求λ的極大似然估計(jì)量及矩估計(jì)量。

1.問答題 隨機(jī)地取8只活塞環(huán)，測得它們的直徑為（以mm計(jì)）
74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002
求總體均值μ及方差σ²的矩估計(jì)，并求樣本方差S²。

2.問答題 設(shè)X₁，X₂，…，Xn是來自泊松分布π（λ）的一個(gè)樣本，，S²分別為樣本均值和樣本方差，求

3.問答題 在總體N（52，6.3²）中隨機(jī)抽一容量為36的樣本，求樣本均值落在50.8到53.8之間的概率。

4.問答題隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且X～N（720，30²），Y～N（640，25²），求Z₁=2X+Y，Z₂=X－Y的分布，并求P{X>Y }，P{X+Y>1400}

5.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X₁，X₂，X₃，X₄相互獨(dú)立，且有E（Xi）=i，D （Xi）=5－i，i=1，2，3，4。設(shè)，求E（Y），D（Y）。